Kreis und Kugel
Aufgabe 82
Bestimmen Sie Mittelpunkt und Radius der Kugel
x2 + y2 + z2 + 8x – 14 y + 2 z + 41 = 0
Lösung:
(x+4)²-16 +(y-7)²-49 +(z+1) ² -1 +41 = 0
(x+4)² +(y-7)² +(z+1)² = 25
Aufgabe 83
Ein Kreis berührt die Koordinatenachsen und geht durch den Punkt P(25|32). Bestimmen Sie den Kreisradius.
Lösung:
(x - r)²+ (y - r)² = r²
(25 - r)² + ( 32 - r)² = r²
r = 17 oder r = 97