Aufgabe

Berechnen Sie die Lösungen für α e [0;π]

1/(1-sin α) – sin α/cos² α = 4 mit α ≠ ½π

Lösung:

1+sin α – sin α = 4 cos²(α)

¼ = cos²α

cos α = +0.5 → α = 60° = ⅓π

cos α = - 0.5 → α = 120° = ⅔ π

⅓⅔

Aufgabe

Vereinfachen Sie:

a) cos² (x) + cos²(x) · tan²(x)            Lsg.: 1

b) sin(x) – sin(x) · cos²(x)                    Lsg.:  sin³(x)

c)sin rsup 4 (x) - cos rsup 4(x)           Lsg: sin²(x) -cos²(x) = 2 sin²(x)  - 1 = 1 - 2 cos²(x)